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高中数学
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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm
2
,上、下两边各空2 dm,左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-01 04:39:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某城市为配合国家“一带一路”战略,发展城市旅游经济,拟在景观河道的两侧,沿河岸直线
与
修建景观(桥),如图所示,河道为东西方向,现要在矩形区域
内沿直线将
与
接通.已知
,
,河道两侧的景观道路修复费用为每米
万元,架设在河道上方的景观桥
部分的修建费用为每米
万元.
(1)若景观桥长
时,求桥与河道所成角的大小;
(2)如何景观桥
的位置,使矩形区域
内的总修建费用最低?最低总造价是多少?
同类题2
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
C
(单位:万元)与隔热层厚度
x
(单位:cm)满足关系
C
(
x
)=
(0≤
x
≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设
f
(
x
)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求
k
的值及
f
(
x
)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
f
(
x
)达到最小,并求最小值.
同类题3
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比(即:w=kx
2
,其中k为比例系数);当航行速度为30海里/小时时,每小时的燃料费用为450元,其他费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?.
同类题4
如图,某公园内有两条道路
,
,现计划在
上选择一点
,新建道路
,并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
,
.
(1)若绿化区域
的面积为1
,求道路
的长度;
(2)若绿化区域
改造成本为10万元/
,新建道路
成本为10万元/
.设
(
),当
为何值时,该计划所需总费用最小?
同类题5
如图,在海岸线
l
一侧
P
处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便登岛游客,在
l
上设立了
M
,
N
两个报名接待点,
P
,
M
,
N
三点满足任意两点间的距离为
公司拟按以下思路运作:先将
M
,
N
两处游客分别乘车集中到
MN
之间的中转点
Q
处
点
Q
异于
M
,
N
两点
,然后乘同一艘游轮由
Q
处前往
P
岛
据统计,每批游客报名接待点
M
处需发车2辆,
N
处需发车4辆,每辆汽车的运费为20元
,游轮的运费为120元
设
,每批游客从各自报名点到
P
岛所需的运输总成本为
T
元.
写出
T
关于
的函数表达式,并指出
的取值范围;
问:中转点
Q
距离
M
处多远时,
T
最小?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题