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(山东省烟台市2018届适应性练习(二))如图,圆形纸片的圆心为
,半径为
,该纸片上的正方形
的中心为
,
为圆
上的点,
分别是以
为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以
为折痕折起
,使
重合得到一个四棱锥,则该四棱锥的体积的最大值为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-07 07:09:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为
,要使其体积最大,求高为多少?
同类题2
如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池
及其附属设施
,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化,其中半圆的圆心为
,半径为
,矩形的一边
在直线上,点
在圆周上,
在边
上,且
,设
.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为
,求
的表达式;
(2)求符合园林局要求的
的余弦值.
同类题3
如图,一个角形海湾AOB,∠AOB=2θ(常数θ为锐角).拟用长度为l(l为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中
=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S
1
;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S
2
=
;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
同类题4
张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件,已知原球形工件的半径为
,则张师傅的材料利用率的最大值等于(注:材料利用率=
)( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形,再折起做一个无盖正六棱柱容器,其容积最大时,底面边长为_______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题