题库 高中数学
题干
（山东省烟台市2018届适应性练习（二））如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，
为圆上的点，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起 ，使重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最大值为_______. 
，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点， 分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起 ，使重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最大值为_______. 答案(点此获取答案解析）
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
关于
的函数关系式；
米，圆心角为
（弧度）的扇形观景水池，其中
，
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边(即：
和
是一张长
、宽
的长方形的纸片，现将纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为
、
，（
）.其中点
在面积为
的部分内，记折痕长为
.
，求
，求
的取值范围.
，宽为 
的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 
，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
相关知识点