刷题首页
题库
高中数学
题干
请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为
的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为
的正六棱锥,如图所示,当帐篷的顶点
到底面中心
的距离为________________
时,帐篷的体积最大,最大体积为________________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-24 03:57:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为
且以每秒
等速率缩短,而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从
缩到
为止,且知在这段变形过程中,当底面半径为
时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________
.
同类题2
扇形
中,半径
,
,在
的延长线上有一动点
,过点
作
与半圆弧
相切于点
,且与过点
所作的
的垂线交于点
,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形
面积最小,并求出这个最小值.
同类题3
如果圆柱的轴截面周长为定值4,则圆柱体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状,使得
都落在抛物线上,点
关于抛物线的轴对称,且
,抛物线的顶点到底边的距离是
,记
,梯形面积为
.
(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为
轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;
(2)求面积
关于
的函数解析式,并写出其定义域;
(3)求面积
的最大值.
同类题5
如图,圆形纸片的圆心为
,半径为
,该纸片上的正方形
的中心为
,
为圆
上的点,
分别是以
为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以
为折痕折起
,使
重合得到一个四棱锥,则该四棱锥的体积的最大值为_______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题