题库 高中数学
题干
已知f(x)＝lnx−x＋a＋1.
（1）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：在（1）的条件下，当x>1时，
x2＋ax−a>xlnx＋成立．
（1）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：在（1）的条件下，当x>1时，
x2＋ax−a>xlnx＋成立．答案(点此获取答案解析）
.
，求函数
的单调区间；
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
.
的极小值为0，求
的值；
且
，求证：
.
有两个极值点
、
，且
．
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
）证明：
．
.
是
的一个极值点，求
的值并求
，求证
.