题库 高中数学
题干
已知f(x)＝lnx−x＋a＋1.
（1）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：在（1）的条件下，当x>1时，
x2＋ax−a>xlnx＋成立．
（1）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：在（1）的条件下，当x>1时，
x2＋ax−a>xlnx＋成立．答案(点此获取答案解析）
的极值情况；
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.
. 
在其定义域内的单调性；
，且
，其中
，求证：
.
的导函数为
，对任意
都有
成立，则
，其中
.
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
.
时，设函数
，求函数
的单调区间和极值；
是
的导函数，若
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
，
，求证：
．