题库 高中数学
题干
已知f(x)＝lnx−x＋a＋1.
（1）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：在（1）的条件下，当x>1时，
x2＋ax−a>xlnx＋成立．
（1）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：在（1）的条件下，当x>1时，
x2＋ax−a>xlnx＋成立．答案(点此获取答案解析）
，
.
的单调性；
时，证明
.
，其中
，
是自然对数的底数.
是
上的增函数，求
的取值范围；
，证明：
.
.
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
，当
时，若
，其中
，求证：
.
在
上的导函数为
，且对
，
恒成立，则下列大小关系正确的是（ ）
，
．
时，
取得极小值
，求
，
时，证明：
．