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设函数
.证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-30 04:06:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
在区间
上有两个极值点
.
（
）求实数
的取值范围；
（
）求证：
.
同类题2
已知函数
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的零点个数；
（Ⅲ）若函数
在
上是增函数，求证：
．
同类题3
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）若函数
是奇函数，求
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
设函数
，
e
为自然对数的底数.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：若
，则
．
同类题5
已知函数
，
．
（
）求函数
的单调区间及最值．
（
）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
（
）求证：
，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.证明：当
时，
.
.
时，求函数
的最小值；
上有两个极值点
.
）求实数
的取值范围；
.
在
处的切线方程；
时，求
的零点个数；
在
上是增函数，求证：
．
，
是奇函数，求
的值；
在
上恒成立，求实数
，e为自然对数的底数.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，则
．
，
．
）求函数
的单调区间及最值．
）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
）求证：
，
．