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已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-09 06:16:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(0＜a≠1)为增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当a＝4时，是否存在正实数m，n(m＜n)，使得函数
的定义域为m，n，值域为
，
？如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由．
同类题2
设函数
在R上存在导数
，对任意的
，有
，且
时，
．若
，则实数
a
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题3
若函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
若函数
是
上的单调函数．求实数
的取值范围．
同类题5
（本小题满分13 分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数在区间上的单调性求参数
利用导数证明不等式
．
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．
(0＜a≠1)为增函数．
的定义域为m，n，值域为
，
？如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由．
在R上存在导数
，对任意的
，有
，且
时，
．若
，则实数a的取值范围为
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是( )
是
上的单调函数．求实数
的取值范围．
.
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
满足
，
.