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已知函数
.
（1）证明：当
时，
为
上的增函数；
（2）证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-27 05:19:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(导学号：05856334)
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
＋
ax
2
＋1.
(Ⅰ)当
a
＝－1时，求函数
f
(
x
)的极值；
(Ⅱ)当
a
>0时，证明：存在正实数
λ
，使得
λ
恒成立．
同类题2
（1）已知函数
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
（2）试比较两数
与
的大小，并证明你得出的结论．
同类题3
已知e是自然对数的底数，f(x)＝me
x
，g(x)＝x＋3，φ(x)＝f(x)＋g(x)，h(x)＝f(x)－g(x－2)－2 017.
(1)设m＝1，求h(x)的极值；
(2)设m<－e
2
，求证：函数φ(x)没有零点；
(3)若m≠0，x>0，设F(x)＝
＋
，求证：F(x)>3.
同类题4
已知函数
，
.
(I)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当
取(I)中的最小值时，求证:
.
同类题5
已知函数
，
,令
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
时，
为
上的增函数；
.
λ恒成立．
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
与
的大小，并证明你得出的结论．
＋
，求证：F(x)>3.
，
.
恒成立，求实数
的取值范围；
.
，
,令
.
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
．