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已知函数
.
（1）证明：当
时，
为
上的增函数；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-27 05:19:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
.
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
．
同类题3
已知函数
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当函数
有两个零点
时，证明：
．
同类题4
已知函数
在
处的切线斜率为零．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内
恒成立；
(Ⅲ) 若函数
有最小值
，且
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知a＞0，b
R，函数
．
(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，
(ⅰ)函数
的最大值为|2a－b|﹢a；
(ⅱ)
＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤
≤1对x
0，1恒成立，求a＋b的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
时，
为
上的增函数；
.
，
.
的单调区间；
.
．
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
的单调性；
时，证明：
．
在
处的切线斜率为零．
和
的值；
恒成立；
有最小值
，且
，求实数
的取值范围.
R，函数
．
的最大值为|2a－b|﹢a；