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已知函数
.
（1）证明：当
时，
为
上的增函数；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-27 05:19:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）试讨论函数
在区间
上最大值；
（3）若
时，函数
恰有两个零点
，求证：
.
同类题2
已知函数
，
，
.
（1）当
，
时，求函数
的最小值；
（2）当
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
（3）当
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.
同类题3
已知函数
.
（1）证明：
；
（2）设
，比较
与
的大小，并说明理由.
同类题4
已知函数
，记
在点
处的切线为
.
（1）当
时，求证：函数
的图像（除切点外）均为切线
的下方；
（2）当
时，求
的最小值.
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
时，
为
上的增函数；
.
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上最大值；
时，函数
，求证：
.
，
，
.
，
时，求函数
的最小值；
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.
.
；
，比较
与
的大小，并说明理由.
，记
在点
处的切线为
.
时，求证：函数
的图像（除切点外）均为切线
时，求
的最小值.
，其中
.
的单调性；
，
，证明：
.