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题干
已知函数
,
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
对任意的正实数
都成立，求满足条件的实数
的最大整数；
（Ⅲ）当
时，若存在实数
且
，使得
，求证：
.
,（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式
对任意的正实数都成立，求满足条件的实数的最大整数；（Ⅲ）当
时，若存在实数且，使得，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
时，证明：
.
对
恒成立，则
的取值范围是 .
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
为
的
阶函数.
的单调区间；
的解的个数；
.
．
当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
若存在
，
，且当
时，
，证明：
．