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题干
已知函数
,
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
对任意的正实数
都成立，求满足条件的实数
的最大整数；
（Ⅲ）当
时，若存在实数
且
，使得
，求证：
.
,（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式
对任意的正实数都成立，求满足条件的实数的最大整数；（Ⅲ）当
时，若存在实数且，使得，求证：.答案(点此获取答案解析）
，其中
为常数.
的单调性； 
，求证：无论实数
.
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
,
(其中
为自然对数的底数).
时，
；
,使
在
上为单调递增函数.
.
在点
处的切线方程；
（其中
是
的导函数）有两个极值点
，
，且
，证明：
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.