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设
．
（1）求证：当
时，
；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-22 06:18:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
同类题2
已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围.
（2）设
的两个极值点为
，证明
同类题3
已知函数
,
(其中
为自然对数的底数).
(Ⅰ)证明：当
时，
；
(Ⅱ)求最大的整数
,使
在
上为单调递增函数.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）对任意的
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，
；
对任意的
的取值范围．
，其中
且
.
的单调区间；
的图象恒在函数
的取值范围；
，
，使得
，求证：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围.
的两个极值点为
，证明
,
(其中
为自然对数的底数).
时，
；
,使
在
上为单调递增函数.
.
的单调区间；
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
.
的最大值；
，均有
，求正实数
的取值范围；
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出