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高中数学
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已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）①讨论函数
的单调性；
②求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-26 10:11:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若曲线
的一条切线方程为
，
（i）求
的值；
（ii）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
定义域为R的可导函数
的导函数为
，且满足
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
上递减，无极值
D．
上递增，无极值
同类题4
定义在
上的可导函数
，已知
的图象如图，则
的增区间是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
f
(
x
)＝
x
ln
x
，
g
(
x
)＝
x
3
＋
ax
2
－
x
＋2.
(1)如果函数
g
(
x
)在区间
上单调递减，求实数
a
的取值范围；
(2)对任意
x
∈(0，＋∞)，2
f
(
x
)≤
g
′(
x
)＋2恒成立，求实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
求已知函数的极值
，
.
的极值；
的单调性；
.
.
的单调性；
的一条切线方程为
，
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的导函数为
，且满足
，则下列关系正确的是（ ）
下列结论正确的是（）
上递减，无极值
上的可导函数
，已知
的图象如图，则
的增区间是( )
上单调递减，求实数a的取值范围；