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当
时，证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 10:35:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
同类题2
已知函数
，
．
（1）若
是函数
的极值点，求
的单调区间；
（2）求证：
．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为
M
（
a
），当
M
（
a
）最小时，求
a
的值．
同类题4
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间；
（3）如果
是函数
的两个零点，且
，
是
的导函数，证明：
．
同类题5
已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有且仅有一个极值点，求函数
的最小值；
(3)证明：
（
）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
时，证明
．
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，
．
是函数
的极值点，求
．
.
的斜率为1的切线方程；
时，求证：
；
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
，
．
时，求
的极值；
，求函数
的单调减区间；
是函数
，
是
．
.
的单调性；
的最小值；
（
）.