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当
时，证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 10:35:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，判断
是否为
的极值点，并说明理由；
（2）记
.若函数
存在极大值
，证明：
.
同类题2
若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图象有两个交点
，求证：
.
同类题4
函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
的单调性；
（2）当
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
（3）当
时，
有两个零点
，
，且
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
时，证明
．
.
时，判断
是否为
的极值点，并说明理由；
.若函数
存在极大值
，证明：
.
的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
.
时，求函数
的单调区间；
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
，若
与
的图象有两个交点
，求证：
.
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，
.
.
时，求函数
在
的单调性；
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
有两个零点
，
，且
，求证：
.