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当
时，证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 10:35:40
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同类题1
已知函数
，
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
同类题2
设函数
．
（1）若函数
在
处的切线与
垂直，求
的值；
（2）证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和最大值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：①
在
上恒成立；
②
.
同类题4
已知
，设函数
．
（1）若
，证明：存在唯一实数
，使得
；
（2）若当
时，
，证明：
．
同类题5
已知函数
（1）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
时，证明
．
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
．
在
处的切线与
垂直，求
的值；
时，
.
.
的单调区间和最大值；
恒成立，求
的取值范围；
在
上恒成立；
.
，设函数
．
，证明：存在唯一实数
，使得
；
时，
，证明：
．
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立．