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当
时，证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 10:35:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
，对于曲线
上的两个不同的点
，
，记直线
的斜率为
，若
，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
同类题3
已知函数
=
（ m 为常数）．
（Ⅰ）若曲线 y= f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为 -1 ，求实数 m 的值．
（Ⅱ）求函数 f( x ) 的极值．
（Ⅲ）证明：当 x >0 时，
．
同类题4
已知函数
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是
A
(1,1)，且在点
A
处的切线互相垂直．
(1)求
a
，
b
的值；
(2)求证：当
时，
同类题5
已知函数
.
(1)若
a
＝0，求函数
f
(
x
)的值域；
(2)设函数
f
(
x
)的两个零点为
x
1
，
x
2
，且
x
1
≠
x
2
，求证：
x
1
·
x
2
>
e
2
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
时，证明
．
（
）.
，求函数
的单调递增区间；
，对于曲线
上的两个不同的点
，
，记直线
的斜率为
，若
，证明：
.
.
的单调性；
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
=
（ m 为常数）．
．
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是A(1,1)，且在点A处的切线互相垂直．
时，
.