题库 高中数学
题干
函数
.
（1）求证：函数
在区间
内至少有一个零点；
（2）若函数在
处取极值，且
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）求证：函数
在区间内至少有一个零点；（2）若函数
在处取极值，且，使得成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
，在
上存在一点
，使得
成立，
的取值范围.
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
的单调区间；
，
成立，求实数
的取值范围.
，e是自然对数的底．
证明：任意
，
恒成立；
若存在
，使得
成立，求a的取值范围；
若曲线
，
，在点P处的切线与x轴平行，且在点
处的切线与直线OP平行
为坐标原点
证明：
．
.
时，不等式
恒成立；
时，若方程
有两个不等实根，求实数
的取值范围.
，求
的单调递增区间；
时，存在
，使
成立，求实数
的最小值，（其中e是自然对数的底数）