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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，存在实数
，使
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:46:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像与
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
同类题2
设函数
.
（1）当
，
时，
恒成立，求
的范围；
（2）若
在
处的切线为
，求
、
的值.并证明当
时，
.
同类题3
已知函数
（其中
）.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
的导函数）.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
同类题5
已知
，
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
单调区间；
（Ⅲ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，存在实数
，使
.
.
的单调性；
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
.
，
时，
恒成立，求
的范围；
在
处的切线为
，求
、
时，
.
（其中
）.
的极值；
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
.
在
处的切线方程；
时，
.
，
，
.
；
单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.