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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，存在实数
，使
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:46:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）存在
，使得
成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
对
恒成立，求
b
的取值范围.
同类题2
给定函数
.
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足，
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
.
同类题3
已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
同类题4
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求
的最大值;
(Ⅲ)证明函数
的图象与直线
没有公共点.
同类题5
已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，存在实数
，使
.
.
时，
；
成立，求a的取值范围；
对
.
的单调减区间；
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.
，
在点
处的切线方程；
时，求证：
.
,曲线
在点
处的切线方程为
.
;
,求
的最大值;
的图象与直线
没有公共点.
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.