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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，存在实数
，使
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:46:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
（1）讨论函数
的单调性并求其最大值;
（2）若
，求证：
同类题3
已知函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
（3）求证：
．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
同类题5
函数
，
.
（1）求函数
的极值，并证明，当
时，
；
（2）若
，证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，存在实数
，使
.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
的单调性并求其最大值;
，求证：
．
在
处的切线方程；
时，
，求实数
的取值范围．
．
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
，
.
的极值，并证明，当
时，
；
，证明：当
时，
.