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设函数
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：当
时，
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-21 07:35:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数
有三个零点
，且
，
，求函数
的单调区间；
（2）若
，
，试问：导函数
在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
（3）在（2）的条件下，若导函数
的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
同类题2
（卷号）2209028400021504
（题号）2209073114537984
（题文）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
、
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称直线
存在“伴随切线”. 特别地，当
时，又称直线
存在“中值伴随切线”.试问：在函数
的图象上是否存在两点
、
，使得直线
存在“中值伴随切线”？若存在，求出
、
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题3
函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
若
.
（1）指出函数
的单调递增区间；
（2）求
在
的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，且函数
的解析式可以表示成
，当函数
有且只有一个零点时，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
时，求
的单调区间；
时，
.
.
有三个零点
，且
，
，求函数
，
，试问：导函数
在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
，求
的取值范围.
.
时，求曲线在
处的切线方程；
时，求
的单调区间；
、
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称直线
存在“伴随切线”. 特别地，当
时，又称直线
的图象上是否存在两点
、
，使得直线
的单调递减区间是（ ）
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
时，求
的单调区间；
，且函数
，当函数
的取值范围.