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设函数
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-21 07:35:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，若
在
上为增函数，则称
为“一阶比增函数”；若
在
上为增函数，则称
为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
．若函数
，且
，
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若函数
的导函数
的图象与
轴交于
两点，其横坐标分别为
，线段
的中点的横坐标为
，且
恰为函数
的零点，求证：
同类题3
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）求函数
在
上的最大值.
同类题4
设函数
，若曲线
在各点处的切线斜率的最小值是
，求：
（1）
的值；（2）函数
的单调区间。
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
时，求
的单调区间；
时，
.
的定义域为
，若
在
在
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
．若函数
，且
，
，则实数
的取值范围是（ ）
的单调性；
时，若函数
的图象与
轴交于
两点，其横坐标分别为
，线段
的中点的横坐标为
，且
恰为函数
的零点，求证：
.
在
上的单调性；
上的最大值.
，若曲线
在各点处的切线斜率的最小值是
，求：
的值；（2）函数
的单调区间。
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．