题库 高中数学
题干
设函数f(x)＝ex－ax－1.
(1)当a>0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0；
(2)求证：对任意的正整数n，都有1n＋1＋2n＋1＋3n＋1＋…＋nn＋1<(n＋1)n＋1.
(1)当a>0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0；
(2)求证：对任意的正整数n，都有1n＋1＋2n＋1＋3n＋1＋…＋nn＋1<(n＋1)n＋1.
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，
.
，
时，求函数
在
处的切线方程，并求函数
的两个零点分别为
，
，且
，求证：
.
.
的单调性；
.
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
，
.
.
有两个零点，求
的范围；
，
，求证：
.
.
在
上单调递减，求
的取值范围；
处取得极值，判断当
时，存在几条切线与直线
平行，请说明理由；
，求证：
.