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已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：当
时，
；
（2）设
为整数，函数
有两个零点，求的最小值.
，其中是自然对数的底数.（1）证明：当
时，；（2）设
为整数，函数有两个零点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
，若不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在
处的切线与
轴平行，求实数
的值；
，不等式
恒成立，求实数
，若
，使得
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，
为自然对数的底数，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.