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高中数学
题干
已知函数
．
1
试讨论函数
的单调性；
2
若函数
存在最小值
，求证：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-13 03:51:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，，对
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数f（x）＝（x－1）
3
＋m．
（1）若f（1）＝1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式
在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围；
同类题3
设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：方程
有且仅有3个不同的实数根.（附：
，
，
）
同类题4
设函数f（x）＝x
2
+bln（x+1）．
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N
+
，不等式
都成立.
同类题5
设函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线为直线
，且直线
与圆
相切，求
的值；
（2）当
时，求函数
的单调区间．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
1
试讨论函数
的单调性；
，求证：
．
，，对
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围为（）
在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围；
.
的单调性；
，证明：方程
有且仅有3个不同的实数根.（附：
，
，
）
都成立.
.
的图象在点
处的切线为直线
，且直线
相切，求
的值；
时，求函数
的单调区间．