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已知
（其中
）.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-05 06:58:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）已知函数
，（其中
为自然对数的底数，且
）．
（1）若
，求
在
上的最大值
的表达式；
（2）若
时方程
在
恰有两个相异实根，求实数
的取值范围；
（3）若
，求使
的图象恒在
图象上的最大正整数
．
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）求证：曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为定值；
（Ⅱ）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
，函数
的导函数为
．
⑴ 若直线
与曲线
恒相切于同一定点，求
的方程；
⑵ 若
，求证：当
时，
恒成立；
⑶ 若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
同类题5
已知函数
（1）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
（其中
）.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
，（其中
为自然对数的底数，且
）．
，求
在
上的最大值
的表达式；
时方程
在
恰有两个相异实根，求实数
的取值范围；
，求使
的图象恒在
图象上的最大正整数
．
．
在点
处的切线在
轴上的截距为定值；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数
的导函数为
．
与曲线
恒相切于同一定点，求
，求证：当
时， 
恒成立；
恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
在区间
的最小值；
，则不等式
对于任意的
恒成立；
，则不等式
对于任意的
恒成立．
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数