题库 高中数学
题干
设函数
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）令
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）令
，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当
，时，方程有唯一实数解，求正数的值.答案(点此获取答案解析）
.
与
的图象无公共点，求实数
的取值范围；
，且
，满足
，求证：
.
. 
的单调区间；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
.
；
时，求
的单调区间；
时，方程
在
上无解．
在
处取得极值，且在点
处的切线斜率为
.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
．
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