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已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
存在两个不同的实数解
、
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-21 01:33:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)求
f
(
x
)的最小值；
(2)若关于
x
的不等式
在(1,+∞)上恒成立,求整数
k
的最大值.
同类题2
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间
上单调递减；②存在常数
，使其值域为
，则称函数
为
的“渐近函数”.
（1）设
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
（2）证明：函数
是函数
，
的渐近函数，并求此时实数
的值；
（3）若函数
，
，
，证明：当
时，
不是
的渐近函数.
同类题3
已知函数
（
，
=2.718………），
（I） 当
时，求函数
的单调区间；
（II）当
时，不等式
对任意
恒成立，
求实数
的最大值.
同类题4
已知函数
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对
，
恒成立，求整数
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
存在两个不同的实数解
、
，求证
.
.
在(1,+∞)上恒成立,求整数k的最大值.
上的函数
，若函数
满足：①在区间
，使其值域为
，则称函数
为
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
是函数
，
，
，证明：当
时，
不是
（
，
=2.718………），
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
对任意
恒成立，
的最大值.
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是（ ）．
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
恒成立，求整数
的最大值.