刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
存在两个不同的实数解
、
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-21 01:33:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）函数
是否有极值？若有，求出极值；若没有，说明理由.
（2）若对任意
，
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
x
3
﹣
x
2
+
x
，
a
∈R．
（Ⅰ）当
a
＝1时，求
f
（
x
）在﹣1，1上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
f
（
x
）在区间
，2上单调递增，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）当
m
＜0时，试判断函数
g
（
x
）＝
-
其中
f
′（
x
）是
f
（
x
）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
同类题3
已知函数
.
(1) 求曲线
在点A（0，
)处的切线方程；
(2) 讨论函数
的单调性；
(3) 是否存在实数
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由.
同类题4
已知
，
为实数，函数
，函数
．
(1) 当
时，令
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2) 当
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数
的取值集合；若不存在，请说明理由．
同类题5
（1）已知函数
的图象经过点
，如图所示，
求
的最小值；
（2）已知
对任意的正实数
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
存在两个不同的实数解
、
，求证
.
，
.
是否有极值？若有，求出极值；若没有，说明理由.
，
，求实数
的取值范围.
x3﹣
x2+x，a∈R．
，2上单调递增，求a的取值范围；
-
其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
.
在点A（0，
)处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由.
， 
为实数，函数
，函数
．
时，令
，若
恒成立，求实数
时，令
，是否存在实数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数
的图象经过点
，如图所示，
的最小值；
对任意的正实数
恒成立，求
的取值范围.