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已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
存在两个不同的实数解
、
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-21 01:33:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，对任意的
，
，且
，有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）求曲线
在点(0,－1)
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
同类题3
已知函数
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）设点
，
是函数
图象上两点，若对任意的
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.（
）
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在x=2处的切线斜率为
，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
同类题5
已知函数
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为______．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
存在两个不同的实数解
、
，求证
.
，
． 
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
，对任意的
，
，且
，有
恒成立？若存在，求出
．
在点(0,－1)
处的切线方程；
时，
．
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
是函数
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
.（
）
的单调性；
，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为______．