题库 高中数学
题干
已知函数
，
.（
为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间和最小值；
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
, 求证：
.
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
是函数
，求证：
．
. 
的单调性；
，过
分别作曲线
与
的切线
，且
与
关于
轴对称，求证:
.
，
，其中
．
在
处的切线方程；
时，证明：
.
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.