已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）记函数的导函数，当且时，证明：._刷题宝

题干

已知函数

（

为自然对数的底数）.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）记函数

的导函数

，当

且

时，证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-28 11:10:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若函数

的最小值为-1，

表示不超过

的最大整数．证明：

同类题2

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设函数

时，若函数

上为增函数，求实数

的取值范围.

同类题3

已知函数f(x)＝

x²－aln x(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求证：当x>1时，

同类题4

的单调区间；
（2）已知函数

的图象在公共点

处有相同的切线，
（i）求

处的导数；
（ⅱ）若关于x的不等式

上恒成立，求b的取值范围.

同类题5

已知函数f(x)＝x²＋xsinx＋cosx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

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