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高中数学
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(本题满分10分)已知函数
.
(I)讨论
的单调性;
(II)设
,证明:当
时,
;
(III)若函数
的图像与
x
轴交于
A
,
B
两点,线段
AB
中点的横坐标为
x
0
,
证明:
(
x
0
)<0.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-03 09:58:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.
(1)求
(2)证明:
同类题2
(2015秋•邵阳校级期末)已知a为实数,函数f(x)=(x
2
+1)(x+a).
(1)若f′(﹣1)=0,求函数y=f(x)在﹣
,1上的极大值和极小值;
(2)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围.
同类题3
已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
.
(1)求
;
(2)证明:当
时,曲线
与直线
只有一个交点.
同类题4
设函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若存在
、
满足
.求证:
(其中
为
的导函数)
同类题5
设函数f(x)=2x
3
-3(a+1)x
2
+6ax+8,其中a∈R.
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式