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(本题满分10分)已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,;
(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-03 09:58:56

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同类题1

设函数,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.
(1)求 (2)证明:

同类题2

(2015秋•邵阳校级期末)已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a).
(1)若f′(﹣1)=0,求函数y=f(x)在﹣,1上的极大值和极小值;
(2)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围.

同类题3

已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
(1)求;
(2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.

同类题4

设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在、满足.求证:(其中为的导函数)

同类题5

设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.

(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;

(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.

相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 利用导数证明不等式
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