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若不等式
对任意满足
的实数
，
恒成立，则实数
的最大值为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-02 10:56:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（
）.
（1）若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，若
在
上有零点，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
，
，
（1）求证：函数
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
同类题3
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
）≤f（
）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
同类题4
若函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：① 当
时，
；② 函数
有
个零点；③
都有
. 其中正确命题的个数是
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
，且
，求证:
；
(Ⅲ)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意满足
的实数
，
恒成立，则实数
的最大值为__________．
，
（
）.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，若
在
上有零点，求实数
的取值范围.
，
，
，
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：① 当
时，
；② 函数
个零点；③ 
都有
. 其中正确命题的个数是
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证: 
；
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．