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已知函数
.
（1）若
，求证：
；
（2）若存在
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-02 08:59:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=x
3
+
x
2
+mx在x=1处有极小值，
g（x）=f（x）﹣
x
3
﹣
x
2
+x﹣alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，对任意的x
1
、x
2
∈（0，+∞），且x
1
≠x
2
，有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的
最小的整数值．
同类题3
已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设函数
，若任意
恒不小于
，求
的最大值．
同类题4
已知函数
，
.
（I）讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线经过点
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
且
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求实数
值;
(2)若不等式
对任意的实数
及
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,且数列
的前
项和为
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
. 
，求证：
；
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围.
x2+mx在x=1处有极小值，
x3﹣
x2+x﹣alnx．
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．
的单调性；
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的
最小的整数值．
.
的极值；
，若任意
恒不小于
，求
的最大值．
，
.
的零点个数；
在点
处的切线经过点
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
且
在
处的切线与直线
垂直.
值;
对任意的实数
及
恒成立,求实数
的取值范围;
,且数列
的前
项和为
,求证:
.