题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线过原点，求实数
的值；
（2）若
，求证当
时，
.
参考数据：
.
.（1）若曲线
在处的切线过原点，求实数的值；（2）若
，求证当时，.参考数据：
.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
（其中
）.
的极值；
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.
.
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.试比较
与0的关系，并给出理由
，
，
.
时，求证：在
上
；
的取值范围.
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