题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f ′(x)；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f ′(x)；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
（e为自然对数的底数）．答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线
与直线
垂直，求直线
时，且
，证明：
.
，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点
处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（ ）
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，
，且
，证明：
.
.
，
恒成立，求
的取值范围；
有两个不同的零点
，
，证明：
.
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
，方程
有两根
，记
.试探究
值的符号，其中
是
的导函数.
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