题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f ′(x)；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f ′(x)；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
（e为自然对数的底数）．答案(点此获取答案解析）
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求证：
；
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
，
存在零点，求实数
的取值范围；
，则
.
，
，
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
．
求
的单调区间和极值；
当
时，若
，且
，证明：
．
.
的最大值；
，均有
，求正实数
的取值范围；
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出
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