题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（1）若
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
；
（3）当时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
，其中．（1）若
在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当
时，证明：；（3）当
时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
在点
处的切线与直线
垂直时，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
．
时，
恒成立；
方程根的个数．
,
时，求函数
的单调区间；
对任意的正实数
都成立，求满足条件的实数
的最大整数；
时，若存在实数
且
，使得
，求证：
.
，
，在
处的切线方程为
.
，
；
，证明：
.