题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）设数列
，
为数列
的前
项和，求证：
；
（3）当
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交，于点
，问是否存在点，使在
处的切线与在
处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．
，.（1）若
，在上恒成立，求的取值范围；（2）设数列
，为数列的前项和，求证：；（3）当
时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
在
和
处取得极值.
的解析式;
上的值域.
.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围；
时，证明：
.
，其中
为常数且
，
为自然对数的底数．
，讨论函数
的单调性；
对任意的
恒成立，求实数
.
在点
处的切线斜率为0，求a；
在
处取得极小值，求a的取值范围.
，
.
的单调性；
，
，使得函数
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出
.