题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）设数列
，
为数列
的前
项和，求证：
；
（3）当
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交，于点
，问是否存在点，使在
处的切线与在
处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．
，.（1）若
，在上恒成立，求的取值范围；（2）设数列
，为数列的前项和，求证：；（3）当
时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
,求
的值；
，使函数
的图象在点
，
处的切线互相垂直，求
上有两个极值点，对任意的
，求使
恒成立的
的取值范围．(参考数据
)
.
，求
在
上的最小值；
内有两个零点，求
的取值范围.
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
的取值范围是__________．
上的可导函数
满足
,当
时
实数
满足
,则
.
，
，证明：
.