题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）设数列
，
为数列
的前
项和，求证：
；
（3）当
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交，于点
，问是否存在点，使在
处的切线与在
处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．
，.（1）若
，在上恒成立，求的取值范围；（2）设数列
，为数列的前项和，求证：；（3）当
时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
在
处的切线
与曲线
相切，求实数
的值；
，若
，求证：函数
有2个零点．
.
的单调性；
，使得不等式
恒成立？若存在，请求出
，其中
，函数
在点
处的切线方程为
，其中
.
和
并证明函数
时，
恒成立，求最小的整数
的值.
（
）在
处取得极值．
的单调区间；
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
时，
恒成立.