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已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 01:12:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
（1）试讨论f(x)在
上的单调性；
（2）令g（x）=ax-a（a<1）当m=-1时，若恰有两个整数x
1
，x
2
，使得
求实数a的最小值.
同类题2
已知
是常数，函数
．
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若
，证明：
．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明:
（其中
为自然对数的底数）.
同类题5
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
上的单调性；
求实数a的最小值.
是常数，函数
．
在区间
上的单调性；
，证明：
． 
.
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
，其中
且
.
的单调区间；
的图象恒在函数
的取值范围；
，
，使得
，求证：
.