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已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 01:12:28
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同类题1
已知函数
（其中
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设函数
的3个极值点为
，
，证明：
．
同类题2
已知函数
．
（1）探究函数
在
上的单调性；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，对任意的
有
恒成立，求实数b的取值范围.
同类题4
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
（其中
为常数）．
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，
，证明：
．
．
在
上的单调性；
的不等式
在
的取值范围．
.
时，求
的单调区间；
，对任意的
有
恒成立，求实数b的取值范围.
，
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
，求函数
的单调区间；
时，
.