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已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 01:12:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
＝
（
e
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数
单调递增区间；
（Ⅱ）若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（Ⅲ）若函数
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
（参考数据
）
同类题2
已知函数
，其中
（1）求
的单调区间
（2）若
，且存在实数
，使得对任意实数
，恒有
成立，求
的最大值.
同类题3
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围．
同类题4
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
、
满足
.求证：
（其中
为
的导函数）
同类题5
已知函数
.
（1）如果
，求
的单调区间和极值；
（2）如果
，函数
在
处取得极值．
（i）求证：
；
（ii）求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
＝
（e为自然对数的底数）
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
）
，其中
的单调区间
，且存在实数
，使得对任意实数
，恒有
成立，求
的最大值.
．
的单调性；
时，
，求
的取值范围．
.
的单调区间；
、
满足
.求证：
（其中
为
.
，求
的单调区间和极值；
，函数
处取得极值．
；
．