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已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 01:12:28
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同类题1
设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
已知
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
有三个零点，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：函数
有两个零点
，且
．
同类题4
已知
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
同类题5
已知
R
，函数
R
，
为自然对数的底数)．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)函数
是否为
R
上的单调函数，若是，求出
的取值范围；若不是，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是__________．
.
，求
的单调区间；
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，证明：函数
，且
．
.
的单调递减区间；
时，
恒成立.
R，函数
R，
为自然对数的底数)．
时，求函数
的单调递增区间；
在
上单调递增，求
的取值范围；