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已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 01:12:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，若
在
内恒成立，则称
为函数
的“类对称点”，当
时，试问
是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.
同类题2
已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，且
在区间
上的最小值为
，求
的值.
同类题3
已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若存在区间
，使得
与
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围．
同类题4
函数
的单调递减区间是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：直线
是曲线
的切线；
（Ⅲ）写出
的一个值，使得函数
有三个不同零点（只需直接写出数值）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
，其中常数
.
时，求函数
的单调减区间；
上的函数
在点
处的切线方程为
，若
在
为函数
时，试问
.
的单调性；
，且
在区间
上的最小值为
，求
的值.
，
，其中
．
时，求函数
的极值；
，使得
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围．
的单调递减区间是（）
. 
时，求函数
的单调区间；
是曲线
的切线；
的一个值，使得函数