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高中数学
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已知函数
.
(1)当
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
(2)若
，
，
，求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-17 07:54:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
是
的导函数，函数
，求
在
时的最小值．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
x
3
﹣3
ax
（
a
）．
（1）当
a
＝1时，求
f
（
x
）的极小值；
（2）设
g
（
x
）＝|
f
（
x
）|，
x
∈﹣1，1，求
g
（
x
）的最大值
F
（
a
）．
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，讨论
的单调性；
（3）若函数
在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
的两个极值点
，
满足
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）
时，求
的值；
（2）求
的取值范围.
同类题5
设函数
f
(
x
)＝
a
2
x
2
(
a
＞0)，
g
(
x
)＝
b
ln
x
.
（1）若函数
y
＝
f
(
x
)图象上的点到直线
x
－
y
－3＝0距离的最小值为2
，求
a
的值；
（2）对于函数
f
(
x
)与
g
(
x
)定义域上的任意实数
x
，若存在常数
k
，
m
，使得
f
(
x
)≥
kx
＋
m
和
g
(
x
)≤
kx
＋
m
都成立，则称直线
y
＝
kx
＋
m
为函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的“分界线”．设
a
＝
，
b
＝e，试探究
f
(
x
)与
g
(
x
)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
，
，
，求
的取值范围. 
，
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
是
的导函数，函数
，求
在
时的最小值．
）．
．
时，求函数
的极小值；
时，讨论
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
的两个极值点
，
满足
，且
，其中
是自然对数的底数.
时，求
的值；
的取值范围.
，求a的值；
，b＝e，试探究f (x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．