题库 高中数学
题干
设函数
，已知曲线
在点
处的切线与直线
平行
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设函数
（
表示
中的较小者），求
的最大值．
，已知曲线在点处的切线与直线平行（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．（Ⅲ）设函数
（表示中的较小者），求的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为2，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
.
的单调性和极值；
时，若
上仅有一个零点.
,且
对任意的
恒成立,则实数
的最大值为______.
的导函数是函数
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
为
上的可导函数，其导函数为
，且满足
恒成立，
，则不等式
的解集为（ ）
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