题库 高中数学
题干
设函数
，已知曲线
在点
处的切线与直线
平行
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设函数
（
表示
中的较小者），求
的最大值．
，已知曲线在点处的切线与直线平行（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．（Ⅲ）设函数
（表示中的较小者），求的最大值．答案(点此获取答案解析）
为常数，若曲线
存在与直线
垂直的切线，则实数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中
．
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
时，（ⅰ）证明：
；（ⅱ）试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
．
时，证明：
；
，恒有
成立，试求
的取值范围.
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