题库 高中数学
题干
设函数
，已知曲线
在点
处的切线与直线
平行
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设函数
（
表示
中的较小者），求
的最大值．
，已知曲线在点处的切线与直线平行（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．（Ⅲ）设函数
（表示中的较小者），求的最大值．答案(点此获取答案解析）
上的函数
满足：
对
恒成立，其中
为
．
(a，b
R)的导函数为
,已知
，
是
的两个不同的零点．
；
恒成立，求a的取值范围；
的实根的个数．
若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，则
的值为（ ）
．
，求证：
；
，
，求
的最大值；
时，
．
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