题库 高中数学
题干
已知
，其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
.
，其中常数.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有两个零点，求证：；（3）求证：
.答案(点此获取答案解析）
，在定义域内有两个不同的极值点
的取值范围；
且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
在
上可导，且
，则
与
的大小关系是（ ）
，函数
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
．
，
.
的单调性；
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
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