题库 高中数学
题干
已知
，其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
.
，其中常数.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有两个零点，求证：；（3）求证：
.答案(点此获取答案解析）
，
．
时，证明：
；
的图象与
的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论．
.
,讨论函数
的单调性；
时，求证：
.
，
.
，求实数
取值的集合；
．
的图像在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值；
，都有
成立.
在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
，不等式
都成立.
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