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设函数
.
（1）若函数
在
是单调递减的函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-22 08:11:15
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同类题1
设
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．以下四个命题中为真命题的是__________.
①
不存在极值；②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个公共点，则
；③若
在
上是减函数，则实数
的取值范围是
；④若
，则在
的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
同类题2
已知函数
（1）求
的极值；
（2）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知定义在
上的可导函数
，对于任意实数
都有
成立，且当
时，都有
成立，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
在
内不单调，则实数
的取值范围是______．
同类题5
在
单调递增，则
的范围是__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数在区间上的单调性求参数
利用导数证明不等式
.
在
是单调递减的函数，求实数
的取值范围；
，证明：
.
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．以下四个命题中为真命题的是__________.
不存在极值；②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个公共点，则
；③若
在
上是减函数，则实数
；④若
，则在
的极值；
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围.
上的可导函数
，对于任意实数
都有
成立，且当
时，都有
成立，若
，则实数
的取值范围为（ ）
在
内不单调，则实数
的取值范围是______．
在
单调递增，则
的范围是__________．