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若
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-19 09:36:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在
，2上的值域；
（2）若不等式f（2
x
）＜﹣2
x
+
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题2
设函数
在开区间
内有极值.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，
.求证：
.
同类题3
已知函数
是
的一个极值点.
(Ⅰ)求
a
的值；
(Ⅱ)证明：
.
同类题4
已知函数
，函数
（
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
（3）证明：当
时，
.
同类题5
已知函数
f
1
(
x
)＝
x
2
，
f
2
(
x
)＝
a
ln
x
(其中
a
>0)．
(1)求函数
f
(
x
)＝
f
1
(
x
)·
f
2
(
x
)的极值；
(2)若函数
g
(
x
)＝
f
1
(
x
)－
f
2
(
x
)＋(
a
－1)
x
在区间(
，e)内有两个零点，求正实数
a
的取值范围；
(3)求证：当
x
>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，则下列不等式成立的是（ ）
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
，2上的值域；
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
在开区间
内有极值.
的取值范围；
，
.求证：
.
是
的一个极值点.
.
，函数
（
）.
的单调性；
时，
.
时，
.
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)