已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求证：函数和在公共定义域内，恒成立；（3）若存在两个不同的实数，，满足，求证：．_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）求证：函数

和

在公共定义域内，

恒成立；
（3）若存在两个不同的实数

，

，满足

，求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-10 05:37:51

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同类题1

恒成立，则实数

的取值范围是 .

同类题2

恒成立，则正实数

的取值范围是（　　）

D．（3，+∞）

同类题3

对于函数y＝H(x)，若在其定义域内存在x₀，使得x₀·H(x₀)＝1成立，则称x₀为函数H(x)的“倒数点”．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝

(x＋1)²－1.
(1)求证：函数f(x)有“倒数点”，并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数；
(2)若当x≥1时，不等式xf(x)≤mg(x)－x恒成立，试求实数m的取值范围．

同类题4

．
（Ⅰ）若函数

处的切线过点

的值；
（Ⅱ）若不等式

在定义域上恒成立，求

的取值范围．

同类题5

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