题库 高中数学
题干
设函数
.
（1）若
，证明：
在
上存在唯一零点；
（2）设函数
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
. （1）若
，证明：在上存在唯一零点；（2）设函数
，（表示中的较小值），若，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，其中
为正实数.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明
.
，
的导数是
.
时，
处的切线方程；
时，求证：对于任意的两个不等的正数
、
，有
；
恒成立，求
的取值范围.
，不等式
恒成立，则正实数
的取值范围是（ ）
.
，试判断函数
的单调性；
的值，使得对任意
都有
成立？请说明理由.