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已知
a
，
，
其中
e
是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-22 03:12:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）证明：当
时，
为
上的增函数；
（2）证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
，讨论
与
的大小关系并给出证明．
同类题4
设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）证明：若
，对任意的
，有
．
同类题5
（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题）设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
其中e是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
.
时，
为
上的增函数；
.
.
时，求函数
的最大值；
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
．
的单调区间和极值；
，讨论
与
的大小关系并给出证明．
.
的单调区间；
，对任意的
，有
．
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
， 
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．