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设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-21 08:55:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对于定义域内任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）记
，若
在区间
内有两个零点，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在其定义域内有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
a
∈R.
(1)当
a
＝4时，求
f
(
x
)的极值点；
(2)讨论并求出
f
(
x
)在其定义域内的单调区间．
同类题4
已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)设函数
，且
有两个不同的零点
，
①求实数
的取值范围； ②求证：
.
同类题5
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
存在极大值，且极大值为1，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，求
的单调区间；
时，证明
.
.
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求
的取值范围；
，若
在区间
内有两个零点，求
.
，求函数
的单调区间；
在其定义域内有两个零点，求实数
的取值范围.
，其中a∈R.
.
时，求证：
；
，且
有两个不同的零点
，
的取值范围； ②求证：
.
.
的单调性；
.