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设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-21 08:55:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设函数
.若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）设
，若
，对任意
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当m=1时，若方程
在区间
上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；
（3）当m＞0时，若对于区间1，2上的任意两个实数x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，都有
成立，求实数m的最大值．
同类题5
已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，试确定函数
的单调区间；
（2）①当
，
时，若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值；②当
时，设函数
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，求
的单调区间；
时，证明
.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
.若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.
的单调增区间；
，若
，对任意
成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
. 
的单调性； 
在区间
上有唯一的实数解，求实数a的取值范围； 
成立，求实数m的最大值．
（
，
是自然对数的底数）.
在点
处的切线方程为
，试确定函数
，
时，若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值；②当
时，设函数
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.