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设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-21 08:55:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个零点
，
；
（i）求满足条件的最小正整数
的值.
（ii）求证：
.
同类题2
已知函数
.
(I）若函数
在
处的切线方程为
，求
和
的值;
(II)讨论方程
的解的个数，并说明理由.
同类题3
函数
.
（Ⅰ）若
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
，
为自然对数的底数）在点
处的切线经过点
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
处的切线与直线
垂直．
(1)求函数
为f(x)的导函数）的单调递增区间；
(2)记函数
是函数
的两个极值点，若
恒成立，求实数
k
的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，求
的单调区间；
时，证明
.
，
.
的单调区间；
有两个零点
，
；
的值.
.
.
在
处的切线方程为
，求
和
的值;
的解的个数，并说明理由.
.
时，求函数
的单调区间；
，若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
（
，
为自然对数的底数）在点
处的切线经过点
．
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
处的切线与直线
垂直．
为f(x)的导函数）的单调递增区间；
是函数
的两个极值点，若
恒成立，求实数k的最大值．