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设函数
，
，对任意
，
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-24 01:04:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）讨论
的单调性并指出相应单调区间；
（2）若
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
k
的取值范围．
同类题2
设函数
．
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若对任意的
，
成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）设
，当
时，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
同类题5
已知向量
，若函数
（1）若
，求
的极大值与极小值。
（2）若函数
在区间
上是增函数，求
的范围。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
，对任意
，
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是__________．
．
的单调性并指出相应单调区间；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围．
．
的导函数
零点的个数；
，
成立，求
的取值范围．
，其中
为自然对数的底数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
，若函数
，求
的极大值与极小值。
上是增函数，求
的范围。