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已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-16 11:14:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
在区间
上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，设直线
为函数
的图象在
处的切线，求证：
.
同类题2
已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
；
（2）求证：当
时，
．
同类题3
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）当
时，证明：
.
同类题5
已知
是自然对数的底数,
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时, 求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
，求函数
的单调区间；
，函数
，且
，求证：
.
.
在区间
上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，设直线
为函数
处的切线，求证：
.
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
，其中
．
；
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
.
的图象在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明：
.
是自然对数的底数,
.
在点
处的切线方程；
时, 求证：
.