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已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-16 11:14:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，
，求证：
.
同类题2
若函数 y =f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x
o
（a<x
o
<b），满足f（x
o
）=
，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x
o
是它的一个均值点．例如y=|x|是-2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点．
（1）若函数，f（x）= x
2
-mx-1是-1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是
．
（2）若f（x）=㏑x是区间a，b（b>a≥1）上的“平均值函数”，x
o
是它的一个均值点，则㏑x
o
与
的大小关系是
．
同类题3
数列
中，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列前
项和记为
，证明：
.
同类题4
设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果
恒成立，求实数
的最小值．
同类题5
已知函数
，
，
．
（1）若
存在极小值，求实数
a
的取值范围；
（2）若
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
，求函数
的单调区间；
，函数
，且
，求证：
.
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个极值点
，
，求证：
.
，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是-2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点．
的大小关系是 ．
中，
.
项和记为
，证明：
.
．
时，求证：
；
的最小值．
，
，
．
存在极小值，求实数a的取值范围；
，求证：
．