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高中数学
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在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据以往经验,潜水员下潜的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间的用氧量为
(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为0.9(升),返回水面的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间用氧量为1.5(升),记潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
(升).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)求当下潜速度
取什么值时,总用氧量最少.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-27 08:40:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线
是以点
为圆心的圆的一部分,其中
(
,单位:米);曲线
是抛物线
的一部分;
,且
恰好等于圆
的半径. 假定拟建体育馆的高
米.
(1)若要求
米,
米,求
与
的值;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米,求
的取值范围;
(3)若
,求
的最大值.
(参考公式:若
,则
)
同类题2
如图,某隧道的剖面图是由半圆及矩形
组成,交通部门拟在隧道顶部安装通风设备(视作点
),为了固定该设备,计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外,再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
,设备要求安装在半圆内部,所使用的钢管总长度为
.
(1)①设
,将
表示为关于
的函数;
②设
,将
表示为关于
的函数;
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,说明如何设计,所用的钢管材料最省?
同类题3
当圆柱形金属饮料罐的容积一定时,要使所用的材料最省,则圆柱的高
与底面半径
应满足的关系为______.
同类题4
合肥一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画,要求画面面积为
,画面的上、下各留
空白,左、右各留
空白.
(1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?
(2)设画面的高与宽的比为
,且
,求
为何值时,宣传画所用纸张面积最小?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
用料最省问题