如图，一条小河岸边有相距的两个村庄（村庄视为岸边上两点），在小河另一侧有一集镇（集镇视为点），到岸边的距离为，河宽为，通过测量可知，与的正切值之比为．当地政府为_刷题宝

题干

如图，一条小河岸边有相距

的

两个村庄（村庄视为岸边上

两点），在小河另一侧有一集镇

（集镇视为点

），

到岸边的距离

为

，河宽

为

，通过测量可知，

与

的正切值之比为

．当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥

（

分别为两岸上的点，且

垂直河岸，

在

的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知

两村的人口数分别是

人、

人，假设一年中每人去集镇的次数均为

次．设

．（小河河岸视为两条平行直线）

（1）记

为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用

表示

；
（2）试确定

的余弦值，使得

最小，从而符合建桥要求．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-03 01:10:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设

米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值.

同类题2

某同学为了计算函数

图象与x轴，直线

所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在

上的均匀随机数

上的均匀随机数

，其数据记录为如下表的前两行．

	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
	0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

（1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．

同类题3

近年来，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润

月销售总收入

月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价

元，并投入

万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少

万只．则当每只售价

为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

同类题4

有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有

米.若行车道总宽度

(1)计算车辆通过隧道时的限制高度；
(2)现有一辆载重汽车宽

米，试判断该车能否安全通过隧道？

同类题5

某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点．若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短．

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