题库 高中数学
题干
如图，某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点
，
及
的中点
处，
，
．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与，等距的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
，
，
．记铺设管道的总长度为
．
（1）按下列要求建立函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数；
②设
，将表示成
的函数．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短.
的两个顶点，及的中点处，，．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与，等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为．（1）按下列要求建立函数关系式：
①设
，将表示成的函数；②设
，将表示成的函数．（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短.
答案(点此获取答案解析）
件。后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高。经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
的函数关系式；
，
两种产品，根据市场调查与预测，
与投资
成正比，其关系如图（1）所示；
