题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若在
处导数相等，证明：
；
（2）若对于任意
，直线
与曲线
都有唯一公共点，求实数
的取值范围.
.（1）若
在 处导数相等，证明： ；（2）若对于任意
，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
。
的单调区间；
，求a的取值范围，并证明：
。
，（
）,常数
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
（
）
，其中
，
是自然对数的底数.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
，证明：
.
在点
处的切线方程为
.
、
；
与
轴负半轴的交点为点
，曲线在点
，求证：对于任意的实数
；
有两个实数根
，
，且
，证明：
.
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
满足的关系；
.