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设
，函数
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-27 01:12:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，判断
是否为
的极值点，并说明理由；
（2）记
.若函数
存在极大值
，证明：
.
同类题3
已知函数
.
（1）令
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.试比较
与0的关系，并给出理由
同类题4
设函数
（
是自然对数的底数）.
（1）判断
的单调性；
（2）当
在
上恒成立时，求
的取值范围.
同类题5
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数
在
内存在两个极值点，求k的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，函数
无零点，求实数
的取值范围；
，求证： 
．
.
时，求函数
的单调区间；
，当
时，对任意
，存在
，使
，证明：
.
.
时，判断
是否为
的极值点，并说明理由；
.若函数
存在极大值
，证明：
.
.
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.试比较
与0的关系，并给出理由
（
是自然对数的底数）.
的单调性；
在
上恒成立时，求
的取值范围.
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求k的取值范围．