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高中数学
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设
，函数
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-27 01:12:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）设
，当
时，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
，试研究函数
的极值情况；
（2）记函数
在区间
内的零点为
，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
同类题3
已知函数
，
，
，
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
同类题4
已知：函数
f
（
x
）＝2
lnx
﹣
ax
2
+3
x
，其中
a
∈
R
．
（1）若
f
（1）＝2，求函数
f
（
x
）的最大值；
（2）若
a
＝﹣1，正实数
x
1
，
x
2
满足
f
（
x
1
）+
f
（
x
2
）＝0，证明：
．
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）若函数
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，函数
无零点，求实数
的取值范围；
，求证： 
．
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
.
，试研究函数
的极值情况；
在区间
内的零点为
，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
，
，
，
.
在点
处的切线方程；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
有无穷多个.
．
，其中
.
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
有三个极值点
，
，
，求证：
.