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   已知函数f(x)=ax+2aln x,a∈R+,g(x)=ex-1+aln x+x,其中e为自然对数的底数.

(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线经过(0,-2),证明:f(x)≤g(x)-1;

 (2)若函数y=f(x)与y=2g(x)-ln x的图像有且仅有一个公共点P(x0,y0),证明:x0<.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 11:44:00

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同类题1

(导学号:05856301)已知函数f(x)=m(x-1)ex+x2(m∈R),其导函数为f′(x),若对任意的x<0,不等式x2+(m+1)x>f′(x)恒成立,则实数m的取值范围为(  )
A.(0,1)B.(-∞,1)C.(-∞,1D.(1,+∞)

同类题2

已知函数,R.
(1)当a=2时,求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极值,对(0,),恒成立,求实数b的取值范围.

同类题3

已知函数
(I)求函数在点(1,0)处的切线方程;
(II)设实数k使得f(x)< kx恒成立,求k的范围;
(III)设函数,求函数h(x)在区间上的零点个数.

同类题4

已知,. 对于函数、,若存在常数,,使得,不等式都成立,则称直线是函数与的分界线.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在说明理由.

同类题5

已知函数,若存在,使得关于的不等式恒成立,则的取值范围为
A.B.C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
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