题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝ax＋2aln x，a∈R＋，g(x)＝ex－1＋aln x＋x，其中e为自然对数的底数．
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线经过(0，－2)，证明：f(x)≤g(x)－1；
(2)若函数y＝f(x)与y＝2g(x)－ln x的图像有且仅有一个公共点P(x0，y0)，证明：x0<
.
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已知函数f(x)＝ax＋2aln x，a∈R＋，g(x)＝ex－1＋aln x＋x，其中e为自然对数的底数．
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线经过(0，－2)，证明：f(x)≤g(x)－1；
(2)若函数y＝f(x)与y＝2g(x)－ln x的图像有且仅有一个公共点P(x0，y0)，证明：x0<.
的图象在点
处的切线为
，若函数
（其中
为函数
时，
恒成立，则称
为函数
在区间
上存在一个“转折点”，则
的取值范围是
.
在定义域上的单调性，并写出详细过程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
.
在
，
处取得极值.
、
的值；
，使得不等式
成立，求
的最小值；
时，若
上是单调函数，求
.
只有一个零点，求
；
时，对任意
，
恒成立，求