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已知函数
（1）求证：对任意
，有
（2）若
在实数集内有两个零点，求实数
a
的取值范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-08 09:44:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
.
（1）求实数
的值；
（2）令
在
上的最小值为
，求证：
.
同类题2
己知函数
.(
是常数，且（
)
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证:当
时
.
同类题3
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的最小值为
，证明：
．
同类题4
已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
(1)若
的图象在
处的切线经过点(0，－5)，求
的值；
(2)已知
，求证：
(3)当
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，有
在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围
且
.
的值；
在
上的最小值为
，求证：
.
.(
是常数，且（
)
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
.
．
的单调区间；
，证明：
．
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
的图象在
处的切线经过点(0，－5)，求
的值；
，求证：
．
的单调性；
，求证：
．