题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ） 对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使
成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）
（Ⅰ） 当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ） 对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使
成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
.
的极小值；
，求证：
.
，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是-2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点．
的大小关系是 ．
，（
且
）.
时，若已知
是函数
的两个极值点，且满足：
，求证：
；
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当
时，求证：
.