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已知函数
有两个零点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）设
为
的极小值点，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 05:54:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
＋1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明当
x
∈(1，＋∞)时，
；
(3)设
c
＞1，证明当
x
∈(0,1)时，1＋(
c
－1)
x
＞
c
x
.
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
存在两个极值点
，
，且
，证明：
．
同类题3
设函数f（x）=lnx+
ax
2
+x+1．
（I）a=﹣2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当a=0时，证明xe
x
≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．
同类题4
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
的取值范围．
同类题5
设函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）对函数
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点
，
.
的取值范围；
为
的极小值点，证明：
.
；
，其中
．
的单调区间；
，
，且
，证明：
．
ax2+x+1．
．
的单调性；
，
恒成立，请求出
的取值范围．
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.