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已知函数
有两个零点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）设
为
的极小值点，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 05:54:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图像与
轴相切，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
同类题2
函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
同类题3
已知
，设函数
．
（1）若
，证明：存在唯一实数
，使得
；
（2）若当
时，
，证明：
．
同类题4
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线过点
．
① 求实数
的值；
② 设函数
，当
时，试比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
．
同类题5
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x
2
+ax﹣2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x
2
+ax﹣2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
上的最小值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有
成立
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点
，
.
的取值范围；
为
的极小值点，证明：
.
的图像与
轴相切，
.
；
，求证：
.
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，
.
，设函数
．
，证明：存在唯一实数
，使得
；
时，
，证明：
．
．
在
处的切线过点
．
的值；
，当
时，试比较
与
的大小；
有两个极值点
，
（
），求证：
．
上的最小值；
成立